当复盛螺杆机的电机烧毁时，需要按照以下步骤进行处理：

1. 立即停机：首先，确保压缩机完全停机，并断开电源，以防止进一步损坏或发生危险。

2. 故障排查：进行详细的故障排查，以确定电机烧毁的具体原因。可能的原因包括电源异常、电压不稳定、电机过载、散热不良等。特别要关注电源线路、电机内部绕组和冷却系统等方面的检查。

3. 联系维修：由于电机的维修和更换涉及专业技术，建议联系北京航天君信制冷设备有限公司的维修人员或厂家技术支持进行协助。他们可以根据故障情况提供适当的维修方案或建议更换电机。

4. 维修或更换电机：根据维修人员的建议，进行电机的维修或更换工作。如果需要更换电机，确保选择与原电机相匹配的新电机，并按照正确的安装步骤进行安装。

5. 系统检查与调试：在电机维修或更换完成后，对整个压缩机系统进行全面的检查和调试，确保系统正常运行并满足性能要求。

6. 预防措施：为了避免类似问题再次发生，建议定期对压缩机进行维护和保养，包括清洁、紧固松动部件、检查电气连接等。此外，保持电源稳定、避免过载运行也是预防电机烧毁的重要措施。

请注意，对于涉及电气和机械方面的维修工作，务必由维修人员进行操作，以确保安全和有效性。如果您不具备相关技能或经验，请勿尝试自行维修。