当LG螺杆机的电机烧毁时，首先需要做的是停止机器的运行，并断开电源，以防止进一步损坏或安全事故的发生。接下来，您可以考虑以下步骤：

1. 故障诊断：确定电机烧毁的具体原因。可能的原因包括电源缺相和电压异常、异常负荷和堵转、金属屑引起短路、螺杆机故障导致烧毁、磨损过度等。对电机进行详细的检查，查找可能的故障点，如绕组、绝缘层、电源线路等。

2. 联系维修人员：由于电机的维修和更换涉及到专业知识和技能，建议您联系北京航天君信制冷设备有限公司的螺杆机维修人员，他们可以为您提供准确的故障诊断和维修建议。

3. 维修或更换电机：根据故障诊断的结果，如果电机只是部分损坏，可能只需要更换损坏的部件；如果电机整体损坏严重，可能需要更换整个电机。这需要根据具体情况来决定。

4. 预防措施：为了避免类似的问题再次发生，您应该定期对螺杆机进行检查和维护，确保电源稳定、负载正常，并注意清洁和防止金属屑等杂物进入电机内部。同时，严格按照操作手册进行操作，避免随意变速、急停急启等行为。

请注意，电机的维修和更换需要维修知识和技能，如果您不熟悉这些操作，请不要尝试自行修复，以免造成更大的损失或安全隐患。建议联系北京航天君信制冷设备有限公司的维修人员，何工18612000715。